Polígonos y figuras planas
Las figuras geométricas planas cerradas reciben el nombre de polígonos. El estudio de las características de estas figuras ha ocupado a los filósofos y matemáticos desde la Antigüedad, y posee numerosas aplicaciones prácticas en la medida de superficies y en la generación de modelos geométricos complejos.
Elementos de un polígono
Un polígono se define como la porción de un plano delimitada por una sucesión de segmentos unidos por sus extremos, que configuran una línea poligonal cerrada. Los elementos principales de un polígono son:
· Los lados: cada uno de los segmentos de la línea poligonal.
· Los vértices: puntos de intersección entre cada dos segmentos o lados consecutivos.
· Los ángulos interiores: determinados por cada dos lados consecutivos; y los ángulos exteriores: definidos como los suplementarios de los interiores.
· Las diagonales, o cada uno de los segmentos que une dos vértices no consecutivos.
Según el número de lados, los polígonos pueden ser triángulos (3 lados), cuadriláteros (4), pentágonos (5), hexágonos (6), heptágonos (7), octógonos (8), etcétera.
Polígonos regulares
Un polígono de n lados tiene un número de diagonales en cada vértice igual a n–3.
Por otra parte, los ángulos interiores de un polígono convexo suman un valor igual a tantos ángulos llanos como lados tiene el polígono menos dos. Por ejemplo, en un cuadrilátero, los ángulos interiores suman dos ángulos llanos (360º), y en un pentágono, tres ángulos llanos (540º).
